Dilşad
Ew binomials Ew vebêjên matematîkî ne ku tê de du endam an term tê de hene, an ev hejmar in an jî temsîliyetên razber in ku hejmarek hejmar an bêsînor ya jimareyan gelemperî dikin. Binomomal ev in, besteyên du-term.
Di zimanê matematîkî de, bi wê tê fahm kirin qediya yekîneya xebatê ya ku bi nîşana zêdekirinê (+) an jêgirtinê (-) ji yekî din tê veqetandin. Kombînasyona bêjeyên ku ji hêla operatorên din ên matematîkî ve hatine veqetandin nakevin vê kategoriyê.
Ew binomial çargoşe (an binomialên çargoşe) ew in ku tê de zêdekirin an kêmkirina du têgehan divê bi hêza du were bilind kirin. Rastiyek girîng a hêzdarbûnê ev e ku berhevoka du jimareyên çargoşe ne wekheviya çarçikên wan her du hejmaran e, lê divê ku termek din jî were zêdekirin ku du carî berhema A û B digire.
Ya ku motîve kir ev e Newton êdî Pascal Dema ku têgihîştina dînamîkên van hêzan têgihîştina du nirxandinên ku pir bikêr in berfireh bike: Teorema Newton û sêgoşeyên Pascal:
- Ya yekem ji wan armanc kir ku formula ku di binê wê de bihêzkirina binomêlan tê meşandin saz bike, û ev bi zimanê matematîkî hate eşkere kirin (her çend ew bi peyvan jî baş were şirove kirin),
- Ya duyemîn bi awayek pir dîdaktîkî destnîşan kir ka çiqas qatjimarên pêşkeftinên hêzan her ku diçe zêde dibe ku pêveka ku îfade jê re zêde dibe zêde dibe.
Ew Teoriya Newton, ku mîna her teorema matematîkî delîlek heye, destnîşan dike ku berfirehbûna (A + B)N xwedî şertên N + 1 e, ku ji wan hêzên A bi N -yê di pêşîn de wekî pêker dest pê dikin û di paşîn de 0 kêm dibin, dema ku hêzên B -yê di pêşîn de 0 -an dest pê dikin û di paşîn de N zêde dibin : bi vê yekê re meriv dikare bibêje ku di her bêjeyekê de berhevoka berpêşkeran N. ye.
Derbarê tewangan de, meriv dikare bibêje ku qatjimara serdema yekem yek e û ya duyemîn N e, û ji bo diyarkirina nirxek hejmar, teoriya sêgoşeyên Pascal bi gelemperî tê sepandin.
Bi tiştên ku hatine gotin, têgihîştina wê bes e giştîkirina çargoşeya karên binomî wiha ye:
(A + B)2 = A2 + 2 * A * B + B2
Nimûneyên biryarên binomî yên çargoşe
- (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
- (X-1)2 = X2 - 2X + 1
- (3+6)2 = 81
- (4B + 3C)2 = 16B2 + 24BC + 9C2
- (56-36)2 = 400
- (3/5 A + ½ B)2 = 9/25 A2 + ¼ B2
- (2 * A2 + 5 * B2)2 = 4A4 + 25B 4
- (10000-1000)2 = 90002
- (2A - 3B)2 = 4A2 - 12AB + 9B2
- (5ABC-5BCD)2 = 25A2 - 25D2
- (999-666)2 = 3332
- (A-6)2 = A2 - 12A +36
- (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
- (BER3+ 4B2)2 = A6 + 8A3B2 + 16A4
- (1.5xy² + 2.5xy) ² = 2.25 x²y4 + 7.5x³y³ + 6.25x4y²
- (3x - 4)2 = 9x2 - 24x - 16
- (x - 5)2 = x2 -10x + 25
- - (x - 3)2 = -x2+ 6x-9
- (3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
