Teoriya setan niha beşek ji matematîkê ye. Em hemî pê dizanin ku jê re set tê gotin her berhevoka hêmanan ku bi zelalî ji hev têne veqetandin, ku yek (an zêdetir) taybetmendiyên hevbeş hene. Teoriya set taybetmendî û têkiliyên setan dixwîne; Ev zevî ji hêla Bolzano û Cantor ve hate pêşve xistin, dûv re jî di sedsala 20 -an de ji hêla matematîkzanên din ve, wek Zermelo û Fraenkel, bêkêmasî bû.
Girîng e ku her komek bi rengek bêkêmasî were destnîşan kirin, ango, ku ew bi hûrgulî were saz kirin ka objektek hatî dayîn, ew aîdî ye an ne ji komê ye.
- Li bîrkarî ev bi gelemperî rasterast e. Mînakî, heke koma jimareyên ji 1 -ê mezintir û ji 15 -ê kêmtir be tê hesibandin, diyar e ku ev kom dê ji reqemên 2, 4, 6, 8, 10, 12 û 14 tenê pêk were.
- Ba zimanê hevpar, Axaftina li ser komê dikare pir nerast be, ji ber ku ger em bixwazin koma stranbêjên çêtirîn pêk bînin, mînak, dê nerîn cihêreng bin û lihevkirinek bêkêmasî ya li ser ka kî dê bibe beşek ji vê komê û kî na . Hin setên taybetî komikên vala ne (ji hêmanan bêpar in) an jî setên yekbûyî (bi yek hêmanek tenê).
Ew tiştên ku beşek ji komê ne, endam an hêman têne gotin, û set di nivîsên nivîskî yên ku di nav bendan de hatine pêçandin de têne xuyang kirin: {}. Di hundurê pêlavê de, hêman bi tîpan têne veqetandin. Di heman demê de ew dikarin bi diagramên Venn -ê jî werin temsîl kirin, ku berhevokên hêmanên ku her setê pêk tînin di xêzek zexm û girtî de, bi gelemperî di şiklê çemberek de vedihewînin. Dema ku çend ji van rêzikên girtî hebin, ji her yekê re tîpek mezin (A, B, C, û hwd.) Tê veqetandin û koma gerdûnî ya van bi tîpa U tê, ku tê wateya koma gerdûnî.
Bi setan hûn dikarin bicîh bikin operasyonên; yên sereke yekîtî, xaçepirs, cudahî, temamker û berhema Kartesî ne. Yekbûna du komên A û B wekî koma A ∪ B tê pênasekirin û ev her hêmanek ku bi kêmanî di yek ji wan de ye vedigire. Hevkêşeya giştî ya ku wê temsîl dike ev e:
- BER= {José, Jerónimo}, B= {María, Mabel, Marcela}; AUB= {José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
- P= {hirç, sêv}, C= {lîmon, pirteqalî}; F= {kiraz, kurmik};PUCUF = {hirç, sêv, lîmon, pirteqal, kiraz, mûz}
- M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- R= {gog, skate, werzîş}, G= {pêl, gog, skate}; FERŞ= {gog, bazdan, skate}
- C= {daisy}, S= {qerenfîl}; CUS = {daisy, qerenfîl}
- C= {daisy}, S= {qerenfîl}; T= {şûşe}, CUSUT = {margarîta, qerenfîl, şûşe}
- G= {kesk, şîn, reş}, H= {reş}; GUH= {kesk, şîn, reş}
- BER={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- D= {Sêşem, Pêncşem}, Û= {Çarşem, Fridayn}; DUE = {Sêşem, Çarşem, Pêncşem, Fridayn}
- B= {mêş, mêş, hingiv}; C= {çêlek, kûçik, hesp}; BUC= {mêş, mêş, hingiv, çêlek, kûçik, hesp}
- BER={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- P= {mase, kursî}, Q= {mase, kursî}; PUQ= {mase, kursî}
- BER= {nan}, B = {penîr}; AUB= {nan, penîr}
- BER={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- M= {Çile, Sibat, Adar, Nîsan}, N= {Çiriya Paşîn, Berfanbar}; MUN= {Çile, Sibat, Adar, Nîsan, Mijdar, Kanûn}
- F={12, 22, 32, 42}, G= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- BER= {havîn}, B= {zivistan}; AUB= {havîn, zivistan}
- S= {sendelî, paçik, flîp}, R= {kiras}; BAŞÛR= {sendelî, çilpikî, flîpî, kiras}
- H= {Duşem, Sêşem}, R= {Duşem, Sêşem}, D= {Duşem, Sêşem}; HURUD= {Duşem, Sêşem}
- P= {sor, şîn}, Q= {kesk, zer}, PUQ= {sor, şîn, kesk, zer}
